В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — посОвестились.
Теперь на улицах показываются в таких костюмах, в каких наши бабушки посо́вестились бы показываться даже дома.
— Лили Браун, Письма маркизы, 1912
Вы бы посо́вестились пускать в ход старые остроты.
— Уильям Шекспир, Много шума из ничего, 1600
Бедная хозяйка сокровищ просто не знала, что может устроить себе действительно хорошую жизнь, а мои приятели, видно, тоже посо́вестились её обирать.
— А. А. Кабаков, Беглецъ: дневник неизвестного, 2009
Тогда же и этот плохой домишко пришёл в крайнее разрушение, так что граждане посо́вестились принять в него епископа; движимые благожеланием, они наняли для него приличную квартиру за свой счёт.
— Святитель Игнатий (Брянчанинов), Собрание творений. Том I. Жизнеописание. Аскетические опыты. Книга первая, 1886
Несмотря на это, мы посо́вестились записаться в списки пострадавших.
— К. С. Померанец, Несчастья невских берегов. Из истории петербургских наводнений