В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — попадАясь.
В палатке ничего подходящего не было, и Аш решил, что попросит у Гул База какой-нибудь шнурок завтра утром, а пока запрет принадлежавшую Джули половинку перламутровой рыбки там, где столько лет в целости и сохранности пролежала его собственная, не попада́ясь на глаза и никак о себе не напоминая.
— Мэри Маргарет Кей, Дворец ветров
Оставалось еще придумать способ, как проникать в кабинет, не попада́ясь на глаза писарям, сидевшим в той же палатке за пологом.
— Джозеф Хеллер, Уловка-22
Поэтому понятно, что теперь, когда Тина получила особые привилегии, равнявшие ее некоторым образом со старшими сестрами, она волновалась больше всех, хлопотала и бегала за десятерых, попада́ясь ежеминутно кому-нибудь под ноги, и только усиливала общую суету, царившую обыкновенно на праздниках в рудневском доме.
— Александр Куприн, Олеся
Из иноземцев близко к нему допускался один Лефорт, и то не на выходы или в трапезную, а по вечерам, не попада́ясь на глаза патриарху, – приходил к царю в келью.
— Алексей Толстой, Петр Первый