В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой И — польстИла.
Сказать по правде, ошибка лавочника польсти́ла мне чрезвычайно.
— Ричард Блэкмор, Ричард Додридж Блэкмор - Лорна Дун
Эта шутка, казалось, польсти́ла клерку, и он еще раз засмеялся тихим смешком.
— Чарльз Диккенс, Посмертные записки Пиквикского клуба
Мысль о том, что он впервые сможет воспользоваться преимуществами своего нового положения, чрезвычайно польсти́ла самолюбию Пага.
— Раймонд Фейст, Врата Войны
Серьезность, с какой мастер кузнец отнесся к его задумке, польсти́ла его самолюбию.
— Раймонд Фейст, Врата Войны
– Я хотела бы с вами, – сказала она мне, – немного поговорить фамильярно. – Она похвалила мою неуступчивость в торге, который у меня состоялся полгода назад с ее матерью. – Сразу заметно, – польсти́ла она, – что у вас есть свой форс.
— Леонид Добычин, Город Эн