В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — половЕцким.
Теперь Захарию стало понятно, почему у нее и у сына такое обличие, почему мальчонку дразнят полове́цким ханом.
— Исай Калашников, Жестокий век
Впрочем, некоторые половцы знали русский язык, а князья научились нужным полове́цким словам, и во время переговоров все отлично понимали друг друга.
— Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха
Совсем ребенком он отдал этого сына заложником полове́цким ханам.
— Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха
Такого баса наряди Варлаамом, или князем Галицким, или полове́цким ханом и выпусти его на сцену – публика тут же бы обмерла.
— Владимир Орлов, Альтист Данилов
Щадя нежного арабского аргамака, джихангир после взятия Рязани поручил полове́цким ханам беречь его.
— Василий Ян, Чингисхан. Батый