В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Я — повЯзанного.
Лицо его, от природы смуглое, стало почти черным вследствие привычки бедного малого торчать с утра до вечера на пороге и высматривать, не покажется ли – пеший или конный – какой-нибудь постоялец; ждал он обычно понапрасну, и ничто не защищало его лица от палящего зноя, кроме красного платка, повя́занного вокруг головы, как у испанских погонщиков.
— Александр Дюма, Граф Монте-Кристо
Минуту спустя он схватил шляпу и надел ее поверх красного платка, повя́занного вокруг головы.
— Александр Дюма, Граф Монте-Кристо
На нем был черный суконный сюртук, какие надевали только на похороны и на пасхальные торжества, вместо свободно повя́занного галстука – бабочка, какие носят художники, и широкополая шляпа.
— Габриэль Маркес, Любовь во время чумы
Дуня всхлипнула, вытирая нос уголком повя́занного платка.
— Полина Москвитина, Черный тополь