В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — побывАвшим.
Они боялись заговорить с человеком, побыва́вшим в мире духов.
— Джин Ауэл, Клан Пещерного Медведя
Побыва́вшим у него «вором» оказывался дядюшка Мадлен.
— Виктор Гюго, Отверженные
Смотрели им вслед нарядная и полунарядная барышни, купившие торт «микадо», крендельков и халвы; смешной показалась им фигура, им – видевшим и загородные дворцы, и бытовые музеи, почти наизусть знавшим Эрмитаж, побыва́вшим и в Новгороде и в Киеве, и в Москве, и в Ладоге, на Кавказе и Крыму с экскурсиями.
— Константин Вагинов, Козлиная песнь
Но здесь я встречал также благочестивых паломников и путешественников, посещающих наш город по торговым делам, разговаривал с Сулейманом ибн Вахабом, совершившим трижды путешествие в Иерусалим и побыва́вшим в далекой Индии.
— Антонин Ладинский, Когда пал Херсонес. Анна Ярославна - королева Франции
Чаадаев был первым русским, в самом деле, идейно, побыва́вшим на Западе и нашедшим дорогу обратно.
— Осип Мандельштам, Век мой, зверь мой