В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Е — пЕшему.
Если лошади пасутся не стреноженными, пе́шему не поймать… И пе́шему не уйти.
— Исай Калашников, Жестокий век
Будешь жить ты у него во дворце, в богатстве и приволье великом; да где тот дворец – никто не знает, не ведает, и нет к нему дороги ни конному, ни пе́шему, ни зверю прыскучему, ни птице перелетной.
— Павел Бажов, Сказки русских писателей
К полночи дотянем, – ответил ведущий, не замедляя размеренного шага, каким обычно ходят пожилые люди, привыкшие к пе́шему ходу.
— Полина Москвитина, Черный тополь
Пе́шему не заказано… Да не подашь ли мне, старой, водицы испить.
— Саша Черный, Избранная проза
Прежде у каждого боярского двора, у ворот, зубоскалили наглые дворовые холопы в шапках, сбитых на ухо, играли в свайку, метали деньгу или просто – не давали проходу ни конному, ни пе́шему, – хохот, баловство, хватанье руками.
— Алексей Толстой, Петр Первый