В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — перенапрягАется.
Похоже, сетка заметно перенапряга́ется от обилия задач, которые он ей ставит, постоянно внося в планы дополнения, пришедшие в голову двум женщинам, решившим переставить в доме мебель.
— Сергей Калашников, Последний полет «Баклана», 2011
– Близкие люди не должны не видеться так долго. Это для сердца плохо. Аномальные явления в чувствах. Душа перенапряга́ется.
— Александр Федосеев, Инкарнация, 2019
Организм перенапряга́ется и устаёт.
— Николай Вячеславович Дьячук, Самоучитель гипноза. Учебно-методическое пособие
Но дошкольник ещё не готов действовать произвольно, и если ему всё же приходится, его нервная система перенапряга́ется – а в результате мы получаем эмоциональную и двигательную расторможенность и необходимость «разрядки».
— Е. Ю. Патяева, От рождения до школы. Первая книга думающего родителя, 2019