В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — отклАниваясь.
– Так я скажу Катерине Ивановне, что вы придете… – заторопилась Соня, откла́ниваясь, чтоб уйти.
— Федор Достоевский, Преступление и наказание
– Я в этом уверен, – сказал Бельтов, откла́ниваясь.
— Александр Герцен, Кто виноват?
— Всего хорошего, — говорил Корейко, радостно откла́ниваясь и шаркая ножкой.
— Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок
— Ну вот, теперь позвольте пожелать вам покойной ночи и приятных сновидений, — заключил, откла́ниваясь, офицер — и вся компания немедленно же удалилась, и через минуту на улице послышался грохот быстро удалявшейся четырехместной кареты.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
— Ну, не плачь, малец, не пускай нюни! — утешал его старик, подымаясь с места и откла́ниваясь присутствующим. — Поживешь с нашими ребятами, поправишься, молодцом станешь.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы