В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — остепенИлся.
– Бедный мальчик, – продолжала меж тем, миссис Мазгроув, – он так остепени́лся, так исправно стал писать, когда попал под ваше начало.
— Джейн Остен, Доводы рассудка
Восторженный идеалист в юности, неутешный вдовец Варвары Радзивилл в зрелых летах, Сигизмунд, входя в года, остепени́лся, поуходился и сделался наконец вполне практическим человеком.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Остепени́лся, осунулся от серьезного отношения к жизни, даже вышел в асы со спецзаданием!
— Владимир Орлов, Альтист Данилов
— Он до сих пор еще не вырос, не остепени́лся, хотя отвоевывает Советской власти область за областью у Комуча.
— Борис Пастернак, Доктор Живаго
Может, и взаправду остепени́лся, какую хорошую за себя взял, ремесло свое подлое оставил и в люди в свое удовольствие вышел.
— Саша Черный, Избранная проза