В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой У — обдУмывая.
Но только… он… — Джейми помолчал, обду́мывая, очевидно, с чего начать, потом, передернув плечами, отбросил колебания.
— Диана Гэблдон, Чужестранка
Каждая была сама по себе и не нуждалась в компании, каждая развлекалась отдельно, некоторые уселись по-кошачьи и замерли, потеряв ко всему интерес, с потухшими взглядами, обду́мывая что-то свое.
— Мервин Пик, Замок Горменгаст
Он глубоко задумался, припоминая малейшие подробности своего предыдущего путешествия в подгорном царстве и тревожно обду́мывая наилучший вариант завтрашнего пути: любой ошибочный поворот мог привести отряд к гибели.
— Джон Толкин, Властелин колец
Она взволнованно ходила по комнате, обду́мывая, очевидно, что-то очень серьезное.
— Григорий Адамов, Изгнание владыки. Роман. Рассказы
Князь Ярослав встал, медленно прошелся по горнице раз, другой, что-то обду́мывая, потом снова уселся в кресло.
— Василий Ян, К «последнему морю». Огни на курганах. Юность полководца