В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — обвЯзанная.
В экипаже правил солдат и сидела под кожаным верхом за фартуком женщина, вся обвя́занная платками.
— Лев Толстой, Война и мир
Сравнительно далеко от берега виднелась голова глухой, обвя́занная полотенцем.
— Константин Вагинов, Козлиная песнь
Дыня была такая громадная, каких Таня никогда не видела, и со всех сторон обвя́занная соломенным жгутом.
— Константин Симонов, Солдатами не рождаются
Секретарь Фаина, очень независимая и уже не совсем молодая девица, обвя́занная цветной косынкой под подбородок так, что свободный конец её от быстрого хода треугольным флажком трепыхался позади темени, внесла, положила перед директором заполненный диплом и открыла пузырёк с тушью.
— Александр Солженицын, Рассказы
В экипаже правил солдат и сидела под кожаным верхом за фартуком женщина, вся обвя́занная платками.
— Лев Толстой, Война и мир