В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Ы — неусЫпным.
С этой минуты и до прибытия в Дарвин грешник будет под неусы́пным наблюдением высокочтимого отца Джона, которому даны соответствующие наставления, а впредь все письма грешника из Дарвина будут вскрываться, и ему не дозволены будут междугородные телефонные переговоры.
— Колин Маккалоу, Поющие в терновнике
Под ее неусы́пным наблюдением, стоя на маленьком заднем дворе возле кухонной двери, они блаженно утоляли жажду.
— Иэн Макьюэн, Искупление
Должность сия в том состоит, дабы с неусы́пным бденьем за ошибками, встречаться могущими при книгопечатании, надсматривать.
— Александр Грибоедов, Горе от ума
Но это абсолютно исключено, потому что и в порту, и поблизости от порта иностранное судно всегда находится под неусы́пным дозором пограничников.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
А потом, когда похоронят и засохнет глина на могилке, станет состарившаяся, пригнутая к земле материнским неусы́пным горем, ходить в церковь, поминать своего «убиенного» Ванюшку либо Семушку.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон