В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — неустАнная.
Леди Глайд, которую, по словам мистера Доусона, поддерживала только неуста́нная тревога за сестру, с необыкновенной твердостью настояла на своем.
— Уильям Коллинз, Женщина в белом
Но поскольку Старший Брат не всемогущ и непогрешимость партии не свойственна, необходима неуста́нная и ежеминутная гибкость в обращении с фактами.
— Джордж Оруэлл, 1984
Мне все представляется какая-то юная школа изворотливости ума и засушения сердца, школа извращения всякого здорового чувства по мере надобности, школа всевозможных посягновений, бесстрашных и безнаказанных, постоянная и неуста́нная, по мере спроса и требования, и возведенная в какой-то принцип, а с нашей непривычки и в какую-то доблесть, которой все аплодируют.
— Федор Достоевский, Дневник писателя
Здесь, в неизменных физических условиях, шла неуста́нная работа механизмов, наполнявших продуктами дисковидные здания подземных складов, откуда разбегались транспортные линии, тоже скрытые под землей.
— Иван Ефремов, Час Быка
Под ним как будто струилась глубокая неуста́нная печаль.
— Владимир Короленко, Слепой музыкант