В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Ю — неуклЮжую.
Хэм, лицо которого одновременно выражало изумление, ликование и какую-то неуклю́жую застенчивость, что ему, надо сказать, шло, держал малютку Эмли за руку, как будто представляя ее мистеру Пегготи.
— Чарльз Диккенс, Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим
– Том, что с тобой случилось? – завопила я, предприняв неуклю́жую попытку обнять его и в конце концов умудрившись поцеловать его в ухо.
— Хелен Филдинг, Дневник Бриджит Джонс
Большаков еще раз оглядел могучую, неуклю́жую фигуру Курганова.
— Анатолий Иванов, Тени исчезают в полдень
Из львиной пасти струйкой изливалась вода в неуклю́жую каменную колоду, у которой местные погонщики ослов и мулов поили своих животных.
— Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха
Иногда на пути попадались бедные селения, пара волов, запряженных ярмом в неуклю́жую повозку.
— Антонин Ладинский, Когда пал Херсонес. Анна Ярославна - королева Франции