В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой Е — некомпетЕнтных.
Но впечатлять это может только людей некомпете́нтных, а мы-то с вами профессионалы!
— Владимир Богомолов, Момент истины
Нужность и важность чего-либо на данный момент устанавливалась правящей группой зачастую вовсе некомпете́нтных людей.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды
– Я не уяснил себе, какую ценность имеет суждение отдельных личностей, темных и некомпете́нтных.
— Иван Ефремов, Час Быка
– У нас нет некомпете́нтных личностей.
— Иван Ефремов, Час Быка
Довольно нам этих доморощенных рейдов некомпете́нтных храбрецов...» Я еще в японскую войну громко настаивал на том, что нельзя руководить боями, сидя за тысячу верст в кабинете; что нелепо посылать на самые ответственные посты, по протекции, старых генералов, у которых песок сыпется и нет никакого военного опыта; что присутствие на войне особ императорской фамилии и самого государя ни к чему доброму не поведет.
— Александр Куприн, Париж интимный