В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой Е — недоумЕний.
Предмет этих недоуме́ний – распечатанное письмо, – явно приводит кавалериста в полное замешательство.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Теперь, к удивлению своему, он нашел, что во всех этих вопросах не было более сомнений и недоуме́ний.
— Лев Толстой, Война и мир
Таким образом, исполнилось мое заветное желание и осуществилась цель, ради которой я прибыл в Бонн, – но уже не надежда получить разрешение томивших меня недоуме́ний, а только любопытство путешественника, осматривающего местные достопримечательности, владело мною, когда взбирался я по узкой лестнице во второй этаж, где был кабинет Агриппы.
— Валерий Брюсов, Огненный ангел
И всегда, когда Наташа переменяла тон и подходила, бывало, ко мне или с жалобой на Алешу, или для разрешения каких-нибудь щекотливых недоуме́ний, или с каким-нибудь секретом и с желанием, чтоб я понял его с полслова, то, помню, она всегда смотрела на меня, оскаля зубки и как будто вымаливая, чтоб я непременно решил как-нибудь так, чтоб ей тотчас же стало легче на сердце.
— Федор Достоевский, Униженные и оскорбленные
Тысячи маленьких, но важных деталей, недоуме́ний и загадок стали на его пути.
— Иван Ефремов, Лезвие бритвы