В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с буквой И — невозмутИмых.
Ничего не осталось в ней от воспитанных, невозмути́мых Робийяров, умевших в холодном спокойствии принимать любые удары судьбы.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Два заядлых читателя воскресных выпусков местной газеты, два невозмути́мых настоящих мужчины неспешно рассуждали о том, до чего докатился мир, поглядывая на связанных паршивцев у своих ног.
— Тони Парсонс, Man and Boy, или История с продолжением
Невозможно красивые молодые люди в маленьких тюбетейках, с выщипанными бровями выискивали свои места среди невозмути́мых пожилых пар из Хоум-Каунтиз: мужчин, одетых в традициях сельского клуба, и женщин с той жесткой прической а-ля Мегги Тэтчер, какой щеголяет поколение моей мамы, когда выходит в свет.
— Тони Парсонс, Man and Boy, или История с продолжением
Фрэнсис мог быть или не быть гомосексуалистом, он мог запросто оказаться неотразимым дамским угодником, но он, несомненно, принадлежал к тому типу изысканно одетых, невозмути́мых юношей с лисьими повадками, который должен был вызвать вполне определенные подозрения у человека с таким тонким нюхом, как у Банни.
— Донна Тартт, Тайная история
Могучий сигнал в три тона заставлял все живое шарахаться с дороги, пугая даже невозмути́мых коров.
— Иван Ефремов, Лезвие бритвы