В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — неблагодАрную.
– Вот что я хочу вам сказать: есть на свете люди, которые для того и родились, чтобы делать за нас самую неблагода́рную работу.
— Харпер Ли, Убить пересмешника
— Здесь даже одежда на тебе та, что мы с Петуньей надели на твою неблагода́рную спину!
— Джоанн Роулинг, Гарри Поттер и кубок огня
Представь себе, о прекрасная юная читательница, суетную, себялюбивую, противную, неблагода́рную, неверующую старуху в корчах от боли и страха, да еще без парика!
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Более тонкий психолог и физиономист в этом холодном, мало выдающем свои помыслы лице, быть может, разгадал бы, вместе с сильной волей и непреклонной энергией, натуру гордую, упорно-страстную, неблагода́рную, которая берет от людей все, что захочется, требует от них это все, как должное, и за то даже головой никогда не кивнет им.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы