В указанном выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой А — начинАвшие.
На макушке у него красовалась плешь, редкие сальные волосы, начина́вшие седеть, он зачесывал на виски так, чтобы концы их встречались на лбу.
— Чарльз Диккенс, Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим
Волосы, прямые и черные как вакса, но уже начина́вшие седеть на висках, она коротко стригла, и они нелепо торчали над ее блестящим, изборожденным морщинами лбом.
— Джон Ирвинг, Мир глазами Гарпа
Нагнувшись, он искал под деревом грецкие орехи, уже начина́вшие вылущиваться из кожуры и падать с дерева.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
Наконец я добрался до ветки, на вершине которой провисали виноградные гроздья, начина́вшие поспевать.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
Улицы Франкфурта, едва начина́вшие оживляться, казались такими чистыми и уютными; окна домов блестели переливчато, как фольга; а лишь только карета выехала за заставу – сверху, с голубого, еще не яркого неба, так и посыпались голосистые раскаты жаворонков.
— Иван Тургенев, Сборник "Записки охотника"