В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — насмешИли.
Меня насмеши́ли его старания налить похлебку одной рукой, и я стала ему помогать.
— Диана Гэблдон, Чужестранка
Бабы и насмеши́ли Дарью Александровну и обидели англичанку тем, что она была причиной этого непонятного для нее смеха.
— Лев Толстой, Анна Каренина
Наконец, сатирики Дум-Дум и Эва-Эва страшно насмеши́ли их, и они долго хлопали, встав с места, и кричали «бис».
— Леонид Добычин, Город Эн
– О боже мой… – стонал он среди смеха. – Дайте вздохнуть… Так насмеши́ли, что… ох!.. – смерть моя.
— Антон Чехов, Палата № 6
Ей кланялись толстяки, в подтяжках и вязаных колпаках; степенные женщины в соломенных шляпах указывали детям на ее карету; с дороги отскакивал какой-нибудь щеголь в растопыренном на боках кафтане и прикрывался шляпой от пыли; Наталья чуть не плакала от стыда, хорошо понимая, как Машка и Катька насмеши́ли всю слободу и все, конечно – голландки, швейцарки, англичанки, немки, – судачат про то, что у царя Петра сестры – варварки, голодные попрошайки.
— Алексей Толстой, Петр Первый