В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с последней буквой О — многовОдных.
Впрочем, форель не везде берёт на мушку и там, где много другой пищи, червей, моллюсков и мелкой рыбы, а насекомых мало, например на озёрах, на многово́дных реках с голыми берегами, её скорее можно поймать на червя или на рыбку, чем на мушку.
— Л. П. Сабанеев, Жизнь и ловля пресноводных рыб, 1911
Древние славяне, жившие в стране, полной многово́дных рек и густых лесов, прекрасно умели использовать особенности рельефа для устройства засад и ловушек, появляясь словно ниоткуда и исчезая в никуда, стремительными ударами нанося противнику тяжёлый урон.
— А. Серов, Большая книга славянской мудрости, 2015
Маленькие речки и лесные ручьи мне милее широких и многово́дных рек.
— И. С. Соколов-Микитов, На теплой земле (сборник)
Четыре многово́дных реки, извилистые, как плетёнка, тысячи озёр и тысячи небольших речушек густо заливают этот край небом.
— А. В. Иличевский, Пловец (сборник)