В данном слове ударения следует ставить на слог с буквой Е и на слог с буквой У — мЕдпУнкт.
Его привели в ме́дпу́нкт, кинули на топчан, запихали в нос ватку с какой-то гадостью, положили на синяк пузырь со льдом.
— А. В. Тюрин, Клетка для буйных (педагогическая фантастика), 1988
По дороге в полковой ме́дпу́нкт я попал под бомбёжку и едва добрался до медпункта.
— П. Л. Боград, От Заполярья до Венгрии. Записки двадцатичетырехлетнего подполковника. 1941–1945
Отдав самые необходимые распоряжения, он поспешил на ме́дпу́нкт полка, рассчитывая застать командира дивизии там.
— К. М. Симонов, Живые и мертвые, 1955-1959
Герцог прошёл в кабинет офицера, возглавлявшего ме́дпу́нкт.
— Бернард Хаттон, Секретная миссия Рудольфа Гесса. Закулисные игры мировых держав. 1941-1945
Вскоре у меня развилась лихорадка, и с помощью нескольких легкораненых меня доставили в ме́дпу́нкт.
— Готтлоб Бидерман, В смертельном бою. Воспоминания командира противотанкового расчета. 1941-1945, 2005