В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — мальчИшеским.
Эти химерические мечты так сильно овладели моим мальчи́шеским воображением, что, как мне кажется ныне, я покидал школу без того сожаления, какого можно было ожидать.
— Чарльз Диккенс, Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим
– Голос его звенел мальчи́шеским восторгом Игры.
— Редьярд Киплинг, Ким
Уильям, державший малыша на руках, с мальчи́шеским пылом ненавидел отца за фальшивую чувствительность и за нелепое обхождение с матерью.
— Дэвид Лоуренс, Сыновья и любовники
– «Языка» добыл, – сказал Плужников и с мальчи́шеским торжеством поглядел на Мирру. – Вот сейчас все загадки и выясним, Степан Матвеевич.
— Борис Васильев, Завтра была война
Но однажды порядок переклички, к которому он уже привык и который внутренне одобрял, был нарушен самым неожиданным и хулиганским образом: после могучего петушиного баса вдруг где-то совсем рядом, за сараем, во дворе жившего по соседству Аркашки Менка, мальчи́шеским залихватским альтом проголосил какой-то паршивый, как видно из молоденьких, петушок и после долго по-куриному вскудахтывал и давился какой-то гнусной отрыжкой.
— Михаил Шолохов, Поднятая целина