В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой А — кАрточкам.
Мимо детского сада «Нежные бутоны» (для прикасаемых), мимо торговавшего по ка́рточкам магазина, где можно было купить рис, сахар и бананы, висевшие под крышей желтыми гроздьями.
— Арундати Рой, Бог Мелочей
Завтрашнюю ночь он посвятит визитным ка́рточкам.
— Константин Вагинов, Козлиная песнь
А хлеб стал выдаваться по ка́рточкам.
— Борис Васильев, Завтра была война
Щаповы обедали за тем самым столом, на котором, во время оно, при нормированной раздаче хлеба по ка́рточкам, по утрам на рассвете, бывало, мелко нарезали ножницами хлебные купоны квартирантов со всего дома, сортировали, подсчитывали, заворачивали в узелки или бумажки по категориям и относили в булочную, а потом, по возвращении из нее, кромсали, кроили, крошили и развешивали хлеб порционно жильцам городка.
— Борис Пастернак, Доктор Живаго
У продовольственных ларьков вились живые очереди за хлебом по ка́рточкам.
— Полина Москвитина, Черный тополь