В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — изумлЯться.
Физически она во всем превосходила меня: она была красива, сильна, в ней чувствовался такой избыток жизненной энергии, что я не могла не изумля́ться.
— Шарлотта Бронте, Джен Эйр
Чему так изумля́ться, если дитя не ведет умных бесед?
— Салман Рушди, Дети полуночи
...И сойдутся все князья моря с престолов своих, и сложат с себя все мантии свои, и снимут с себя узорчатые одежды свои, облекутся в трепет, сядут на землю и будут содрогаться и изумля́ться о тебе.
— Валентин Костылев, Иван Грозный
Однако ж долго изумля́ться было некогда; он поспешил к заключенному и застал его в опасном положении.
— Иван Лажечников, Ледяной дом. Басурман
Как, даже в низшей сфере деятелей, не изумля́ться тому мужеству, с которым они часто приносят в жертву науке и труд, и спокойствие жизни, и самую жизнь!
— Владимир Одоевский, Русские ночи