В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — извинИлся.
Доббс снова расчихался. — У меня аллергический насморк, — извини́лся он, кончив чихать.
— Джозеф Хеллер, Уловка-22
Он покашлял и извини́лся за это перед собравшимися, отметив, что влажность атмосферы сегодня, кажется, слишком велика для его здоровья, и продолжил в форме догадки, что, вероятно, в качестве способа, которым этот народ сумеет выражать свою совокупную волю, может быть предложен созыв всеобщей избираемой ассамблеи.
— Умберто Эко, Имя розы
— Слушай, — говорю я ему, наклоняясь поближе. — Я уже извини́лся, что наорал на тебя тогда из-за пиццы в «Пастелях».
— Брет Эллис, Американский психопат
А я вашего брата недолюбливал, – извини́лся Колька, – теперь люблю больше себя, а тогда дурной был – не понимал еще, что власть надо любить, и бить ее – очень даже глупо.
— Владимир Высоцкий, Роман о девочках
Гирин извини́лся за задержку, объяснив, что пришлось немного поговорить с хирургом.
— Иван Ефремов, Лезвие бритвы