В данном слове ударения следует ставить на слог с первой буквой А и на слог с буквой Е — ивАн-царЕвич.
…Когда-то отец увлекался копированием картин, и в одной из комнат нашего домика на Покровской горе висели «Ива́н-царе́вич на сером волке», «Аленушка», «Три богатыря», что-то еще.
— Борис Васильев, Завтра была война
Ива́н-царе́вич горько заплакал и погнал коров; целый день стерег.
— Александр Афанасьев, Заветные русские сказки
– Жаль мне тебя, Ива́н-царе́вич, что ты пеш изнурился; жаль мне и того, что я заел твоего доброго коня.
— Александр Афанасьев, Заветные русские сказки
Бросилось на него чудище поганое, и бились они долгое время; Ива́н-царе́вич осилил, срубил и остальные три головы, вынул из чудища шесть сердец, привез и отдал матери.
— Александр Афанасьев, Заветные русские сказки
– Что вам Ива́н-царе́вич, нужно? – Да вот что: нужны башмаки, не можете-ли пожалуйста сделать? – Отчего, могу, только треть царства отпишите; приносите утре (завтра) документ – и получите башмаки.
— Сборник, Скоморошины