В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — затЕрянные.
Даже самый тупой Создатель не стал бы утруждать себя и набивать голову человека несколькими фунтами серой каши, единственным предназначением которой было бы, к примеру, служить деликатесом для туземцев, населяющих всяческие зате́рянные долины.
— Терри Пратчетт, Мелкие боги
Тут не было ни души; три домика, спрятавшихся в одной из бухточек, часовенки, зате́рянные в зелени сосняка и посещаемые только в дни святых-покропителей, и неприметная вилла, на которой никто не жил.
— Джон Фаулз, Волхв
Слабые, несчастные племена финнов, разбросанные и словно зате́рянные среди славян, прозябали вне всякого движения – в безропотной ли покорности, в дикой ли своей независимости; никакого значения для русской истории они не имели.
— Александр Герцен, Кто виноват?
Зате́рянные в снегах деревушки сверкали алмазами, словно в сказке.
— Валентин Костылев, Иван Грозный
Затем выйдут из окутывающей их тьмы некоторые гигантские фигуры, зате́рянные теперь в толпе исторических лиц, между тем как многие прославленные имена, которым люди слишком долго расточали нелепое или преступное поклонение, навсегда погрузятся в забвение.
— Петр Чаадаев, Философические письма