В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — затЕйливые.
С этим трудно было поспорить — потрескавшееся стекло дробило любое отражение на зате́йливые узоры, как в калейдоскопе.
— Донна Тартт, Тайная история
Усадив меня в кресло, он порылся в нотах, отыскал нужные; заиграл; после коротких, щебечущих пассажей – зате́йливые куранты или пассакалии.
— Джон Фаулз, Волхв
Управляемая опытною рукою, она благодетельна, но при малейшей неосмотрительности машиниста самый этот пар рвет котел и разрушает машину… Так было и с испанским владычеством в Нидерландах: терпение народа лопнуло и взрыв революции разбил вдребезги зате́йливые махинации Карла V и Филиппа II.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Танти снял с гвоздя старую гитару с металлическими струнами, проверил ее итальянский строй и, по моей просьбе, стал петь очаровательные, зате́йливые, быстролетные неаполитанские канцонетте.
— Александр Куприн, Париж интимный
То затевала в садах новые игры, то учила песням, которыми подлаживалась под состояние ее души, или указывала ей зате́йливые узоры для кружев, то подстилала ей сказочный ковер-самолет.
— Иван Лажечников, Ледяной дом. Басурман