В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — заволАкивалось.
На землю налегала прохлада; кругом все как-то стихло, темнело, завола́кивалось синевой, и только кусок широкой дороги меж зеленью елей и лиственниц весь будто шевелился, кишел серыми арестантскими фигурами, звенел кандалами.
— Владимир Короленко, Слепой музыкант
Небо все чаще завола́кивалось тучами, окрестности тонули в туманном сумраке; потоки дождя шумно лились на землю, отдаваясь однообразным и грустным гулом в подземельях.
— Владимир Короленко, Слепой музыкант
Небо постоянно завола́кивалось низкими свинцовыми тучами, осыпавшими палубу судна то дождем, то снегом.
— Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова
Когда Сабуров выбежал из блиндажа, шел крупный снег, в нескольких шагах все завола́кивалось пеленой.
— Константин Симонов, Дни и ночи. Двадцать дней без войны
Небо то все завола́кивалось рыхлыми белыми облаками, то вдруг местами расчищалось на мгновенье, и тогда из-за раздвинутых туч показывалась лазурь, ясная и ласковая, как прекрасный глаз.
— Иван Тургенев, Сборник "Записки охотника"