В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой У — жгУчую.
В какое-то мгновение я снова испытал жгу́чую боль в паху, когда короткий меч блеснул в окровавленных руках Сета, и он поднял над сценой жалкие останки.
— Уилбур Смит, Божество реки
В обычных обстоятельствах мне было бы слишком стыдно открыть ему правду, но я так устал лгать, что вдруг ощутил жгу́чую потребность обойтись без вранья — хотя бы в таком пустячном деле — и чистосердечно рассказал, как все было.
— Донна Тартт, Тайная история
Но сейчас же она вспомнила, что все равно все кончено и нельзя больше любить, ощутила острое горе и жгу́чую любовь и опять заплакала.
— Михаил Арцыбашев, Санин
Немного угрюмый, но чистый взгляд проникает толпу; он говорит проповедь на жгу́чую тему: о холере, о нелепых слухах, об астраханских беспорядках.
— Николай Гарин-Михайловский, Детство Тёмы
И то, что чудовищное расстояние в двести девяносто световых лет, недоступное никаким возможностям земной техники, отделяло его от чудесного мира, не ослабляло, а только усиливало жгу́чую мечту.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды