В упомянутом выше слове ударение ставят на слог с четвертой буквой Е — еженедЕльнике.
Установка на то, чтобы печатать роман серийно, в газете и еженеде́льнике, потребовала известного приспособления текста к требованиям изданий этого рода.
— Томас Гарди, Мэр Кэстербриджа
Вскоре ей удалось напечатать в иллюстрированном еженеде́льнике собственные фотографии, и она, покинув наконец лабораторию, перешла в цех профессиональных фотографов.
— Милан Кундера, Невыносимая легкость бытия
Они считали, что поступают правильно, так как им казалось, она не была особо хорошим военкором, правда, она была очень даже привлекательна, что многого стоило в «Национальном Мировом Еженеде́льнике».
— Нил Гейман, Добрые предзнаменования
А как же справиться в еженеде́льнике?
— Ник Хорнби, Hi-Fi
Эта статья великого русского писателя впервые была напечатана в парижском еженеде́льнике «Иллюстрированная Россия» (1936. 4 июля.
— Максим Горький, На дне. Избранное