В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — душЕвное.
Он, видимо, пришел в то странное душе́вное состояние, когда люди иной раз признаются новому другу в том, чего никогда бы не открыли старому. – Я начал жизнь рабочим – вязальщиком сена – и восемнадцати лет от роду женился на такой же работнице, как и я.
— Томас Гарди, Мэр Кэстербриджа
Раненые женщины, которых подбирала Дженни, обретали здесь душе́вное и физическое здоровье и равновесие; эти пропахшие морем комнаты хранили в своих стенах немало давних печальных историй.
— Джон Ирвинг, Мир глазами Гарпа
Свою встречу с Фрэнком в гоулбернской тюрьме он описывал очень сдержанно, ни словом не выдал, как она была мучительна, не намекнул, что у Фрэнка душе́вное расстройство и оно становится все тяжелее.
— Колин Маккалоу, Поющие в терновнике
Переноситься мыслью и чувством в другое существо было душе́вное действие, чуждое Алексею Александровичу.
— Лев Толстой, Анна Каренина
Что же касается Тома, то меня не так поразило известие о «какой-то особе в Нью-Йорке», как то, что его душе́вное равновесие могло быть нарушено книгой.
— Фрэнсис Фицджеральд, Великий Гэтсби