В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой Я — дремлЯ.
Он улегся, но выставил сторожко красное недреманное око, дыша медленно, глубоко, дремля́ и бодрствуя в то же время.
— Джеймс Джойс, Улисс
Она, дремля́, будет сидеть на корме, а он грести и смотреть на нее.
— Максим Горький, На дне. Избранное
Дремля́, свесив голову на грудь, шагом проехал абхазец; маленькая лошадка, вся из сухожилий, прядая ушами, покосилась на нас круглым черным глазом — фыркнула, всадник сторожко взметнул башкой, в мохнатой меховой шапке, тоже взглянул в нашу сторону и снова опустил голову.
— Максим Горький, На дне. Избранное
Они покрепче сели, заклевали носом и, дремля́, доехали до мельницы Земляного.
— Леонид Добычин, Город Эн
Седой камердинер сидел, дремля́ и прислушиваясь к храпению князя в огромном кабинете.
— Лев Толстой, Война и мир