В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — досточтИмые.
– Глубокоуважаемый председатель, досточти́мые джентльмены, я предлагаю принять в наш клуб нового члена.
— Луиза Мэй Олкотт, Маленькие женщины
– Глубокоуважаемый председатель, досточти́мые леди и джентльмены, – с почтительным поклоном начал он, и голос его заворожил собрание. – Разрешите представиться вам в качестве Сэмюела Уэллера, покорного слуги вашего клуба.
— Луиза Мэй Олкотт, Маленькие женщины
Около ее постели сидели m-me Шипонина со старшей грацией, сорокалетнею девою, баронесса Дункельт и еще два-три дипломата в юбках — особы все веские, досточти́мые, авторитетные и вообще очень компетентные в делах мира сего.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
– Досточти́мые отцы, – сказал Макрин, смахивая воображаемую слезу, – приступите!
— Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха