В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — докурИть.
Вы только представьте себе, гражданин, — шестьдесят три головы, и я не успел даже вторую трубку докури́ть.
— Чарльз Диккенс, Повесть о двух городах
Однажды, когда все вышли из дому и пьяный попик остался один лежать на постели, ему вздумалось докури́ть.
— Владимир Короленко, Слепой музыкант
Я не сумел передать и сотой доли тех ужасающих пошлостей, которые наговорил оскорбленный в родительских чувствах архитектор, потому что за время своего визита он успел докури́ть сигару до конца, и потом долго приходилось проветривать кабинет от ее зловонного дыма.
— Александр Куприн, Париж интимный
Утренний чай сменился уроками, уроки – переменами, все было как всегда, только приходящие удивлялись: сегодня приютские не стреляли у них, по обыкновению, докури́ть «оставочки», а торжественно и небрежно закуривали свои душистые самокрутки.
— Леонид Пантелеев, Республика Шкид Сборник
Он не обижался, что Цезарь брезговал дать ему докури́ть в мундштуке (у кого рот чистый, а у кого и гунявый), и пальцы его закалелые не обжигались, держась за самый огонь.
— Александр Солженицын, Рассказы