В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — губернАтора.
Что ж, у губерна́тора был? – спросил Ферапонтов. – Какое решение вышло?
— Лев Толстой, Война и мир
Королева, объявив, что герцог Лонгвилль отрешается от должности губерна́тора Нормандии, поручила д'Аркуру, младшему брату герцога д'Эльбефа, отправиться в Руан и объявить монаршую волю тамошнему парламенту.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
В самом деле, назначение нового генерал-губерна́тора, и эти полученные бумаги такого сурьезного содержания, и эти бог знает какие слухи – все это оставило заметные следы в их лицах, и фраки на многих сделались заметно просторней.
— Николай Гоголь, Мертвые души
– У меня, дядюшка, много платья, – сказал он, – шил Кенигштейн; он у нас на губерна́тора работает.
— Иван Гончаров, Обыкновенная история
Киев коллегии Павла Галагана, губерна́тора Фундуклея, Киев лесковских анекдотов и чаепитий в липовом саду вкраплен здесь и там в окружную советскую столицу.
— Осип Мандельштам, Век мой, зверь мой