В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — грЯзях.
Поверишь ли, в Черных Гря́зях дамы чуть не изнасиловали.
— Дмитрий Мережковский, Сборник "Царство Зверя"
Если в Гря́зях вы будете днём, пойдите с этим вашим листком – вот, я делаю на нём отметку, что вы были у меня, – пойдите к военному коменданту, он напишет распоряжение в продпункт, и вы получите на пару дней паёк.
— Александр Солженицын, Рассказы
Приезжали летом самые лучшие люди, самые нарядные, сановные, из столиц – купаться в липецких гря́зях.
— Юрий Тынянов, Пушкин. Кюхля
Репнин с осадными орудиями бьется в гря́зях под Тверью… Мортиры, – сегодня узнал, – застряли на Валдае… Пороховой обоз по сю пору на Ильмень-озере… Что вы думаете о сем, господа генералы?..
— Алексей Толстой, Петр Первый
В день разогнало мокрую мглу, низкое солнце скупо озарило утопавший в гря́зях лагерь, в городе на церковном шпиле загорелся золотой петушок.
— Алексей Толстой, Петр Первый