В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой О — всевозмОжным.
Мой царственный друг Транко, одарённый среди иных достоинств горячей любовью ко всевозмо́жным варварским диковинам, собрал у себя в Пупелле всё необычайное, что только могли создать самые изобретательные из его подданных, – куски дерева, покрытые замысловатыми резными узорами, гранёные раковины, инкрустированные копья, драгоценные вёсла, пироги из ароматического дерева и все те природные чудеса, что вынесли на его берега исполненные должной почтительности и богатые чудесами морские волны.
— Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
Покуда сэр Уолтер и Элизабет со всевозмо́жным усердием делали карьеру на Лаура-плейс, Энн возобновила знакомство совсем иного рода.
— Джейн Остен, Доводы рассудка
И миссис Смит со всевозмо́жным добродушием ее отпустила.
— Джейн Остен, Доводы рассудка
Стал все больше уделять времени литературным делам и всевозмо́жным заседаниям, до которых был великий охотник.
— Валерий Брюсов, Огненный ангел
Один полк оттуда он велел направить к нему, остальные держать наготове и выводить из поселка на север обозы с ранеными и со всевозмо́жным накопившимся у армии военным имуществом.
— Константин Седых, Даурия