В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — возмОжностью.
Вокруг никого не было, и я воспользовалась возмо́жностью осмотреть верхние помещения замка; я заглядывала в пустующие комнаты, поднимаясь по винтовым лестницам, и составляла в уме план замка.
— Диана Гэблдон, Чужестранка
Мы должны воспользоваться представившейся нам возмо́жностью, чтобы вернуть его туда, где он уже никому не повредит.
— Артур Конан Дойл, Собака Баскервилей
Самоотвержение отца, матери, самоотвержение с возмо́жностью награды более понятно, чем беспричинное самоотвержение, и потому представляется менее заслуживающим сочувствия, менее свободным.
— Лев Толстой, Война и мир
Приходилось считаться с возмо́жностью того, что фримены поблизости и заметят нарушителей своих владений.
— Фрэнк Герберт, Дюна
Думаю, что, отказавшись сотрудничать с мистером Булстродом, я пренебрег бы возмо́жностью сделать мою профессию более полезной людям.
— Джордж Элиот, Миддлмарч