В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — варЕников.
Только, пожалуйста, не приноси варе́ников.
— Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок
Уходил на кухню, выедал там из сырых варе́ников вишни и вырезал на пробках, приготовленных для укупорки кваса, печатные буквы.
— Саша Черный, Избранная проза
Пальцы, привыкшие к бодрящему холодку револьверной рукоятки, неуклюже вспоминали забытое, родное – плели фасонистый половник для варе́ников.
— Михаил Шолохов, Донские рассказы
— Хотел дед в свое удовольствие варе́ников попробовать, а собака творог съела… Я как инвалид гражданской войны льготу имею, а бабы от порки только жирнее да смирнее делаются, по своей жене знаю.
— Михаил Шолохов, Поднятая целина
Это были такие шляхтичи, что разом выпивали кубок в четыре кварты пива, съедали целиком гуся со сливами, заедали миской варе́ников, запивали пятью бутылками венгерского.
— Алексей Толстой, Петр Первый