В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой О — богачОм.
Ну как же-с, счастье его может устроить, в университете содержать, компаньоном сделать в конторе, всю судьбу его обеспечить; пожалуй, богачо́м впоследствии будет, почетным, уважаемым, а может быть, даже славным человеком окончит жизнь!
— Федор Достоевский, Преступление и наказание
Не изнеженным богачо́м вижу я себя — отнюдь.
— Джейн Остeн, Эмма
Он был богачо́м и владел самым большим домом в старом городе.
— Уилбур Смит, Божество реки
Пьер, сделавшись неожиданно богачо́м и графом Безуховым, после недавнего одиночества и беззаботности, почувствовал себя до такой степени окруженным, занятым, что ему только в постели удавалось остаться одному с самим собою.
— Лев Толстой, Война и мир
Англичанин, вероятно, получит премию в сто тысяч фунтов, назначенную за такой перелет неким любознательным богачо́м.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"