В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — беспричИнным.
Желание было беспричи́нным, но очень сильным.
— Стивен Кинг, Противостояние [=Армагеддон]
Эллин Робийяр из Саванны умела беззаботно улыбаться и заливаться беспричи́нным смехом, как любая пятнадцатилетняя девчонка этого живописного городка на берегу Атлантики, и, как все девчонки, поверяла по ночам свои секреты подружкам – все секреты, кроме одного.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
И поэтому, уверенный, что погружен в сновидение, Тит, охваченный беспричи́нным страхом, продолжал свой бег беззвучными прыжками, для которых не нужно было совершать никаких усилий.
— Мервин Пик, Замок Горменгаст
Ему было трудно примениться к порывистому, переменчивому характеру Каролины, к частым, внезапным и беспричи́нным сменам ее настроений.
— Раймонд Фейст, Врата Войны
И большая, веселая группа молодежи завернула в полусумрак густой молчаливой аллеи, оглашая ее веселыми звонкими голосами и заливистым беспричи́нным смехом.
— Михаил Арцыбашев, Санин