В указанном выше слове ударение падает на слог с последней буквой О — беспокОясь.
Час был поздний, и мисс Бейтс, беспоко́ясь о своей матушке, заторопилась домой.
— Джейн Остeн, Эмма
Беспоко́ясь, как бы кто не услышал, как он выбирался из камина, Алекс на цыпочках подкрался к ближайшей двери.
— Энтони Горовиц, Белый пик
Только уставший, как сторожевой пес, король, беспоко́ясь о своих доменах, тем самым помышлял и о многих тысячах французских деревень, и спавшие в этот час тяжелым крестьянским сном сервы считали, что он их единственная надежда на спасение.
— Антонин Ладинский, Когда пал Херсонес. Анна Ярославна - королева Франции
И татары, и киргизы, и чалдоны, и все текут, бурлят, каждый разматывает собственную жизнь, нимало не беспоко́ясь: угодно ли то Исусу.
— Алексей Черкасов, Хмель
Тогда же г-жа Миллер, беспоко́ясь, что мужа слишком долго нет, позвонила по телефону в РОВС.
— Феликс Юсупов, Конец Распутина. Мемуары