В указанном выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой Е — беспЕчны.
К тому же такие ездоки зачастую совершенно беспе́чны и думают о чем угодно, только не о лошади.
— Анна Сьюэлл, Черный Красавчик
— Нет, нет, Хинский, вы беспе́чны, как ребенок.
— Григорий Адамов, Изгнание владыки. Роман. Рассказы
Здесь многие люди, которые всякий день являются на гульбищах, в Пале-Рояль, даже в спектаклях причесанные волос к волосу, распудренные, с большим кошельком на спине, с длинною шпагою на бедре, в черном кафтане, не имеют копейки верного дохода, а живут, веселятся и, судя по наружному виду, беспе́чны, как птицы небесные.
— Николай Карамзин, Бедная Лиза
Беспе́чны и азартны, как игры.
— Владимир Орлов, Альтист Данилов
Вы мечтательны, страстны и беспе́чны.
— Алексей Толстой, Гиперболоид инженера Гарина. Аэлита. Похождения Невзорова, или Ибикус