В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой О — берестянОм.
По вечерам с лицом, припухшим от укусов мошкары, возвращался усталый и довольный на заимку, принося в берестяно́м чумашке белые в рыжих крапинках грибы.
— Константин Седых, Даурия
Как-то на пашне Ной лежал в берестяно́м стане, и ему вдруг почудился Дунин голос: будто она звала его, и он, выскочив из стана, долго всматривайся в апрельскую темень.
— Алексей Черкасов, Конь Рыжий
На разостланной скатерти под березою – перемокшие продукты: наливные шаньги, сдобная стряпня, сало, скрутки сохатиного мяса, что-то в берестяно́м туесе, россыпью патроны охотничьего ружья, а на сучьях висела мокрая шинель, дерюга, попона, евангелие, потник и ружье – все перемокло.
— Алексей Черкасов, Конь Рыжий
Остановились у колодца поить, – увидели деву лет шестнадцати с толстой косой, в берестяно́м кокошнике, убранном голубой бусинкой на каждом зубчике, до того миловидную – только вылезти из телеги и поцеловать в губы.
— Алексей Толстой, Петр Первый