В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой Е — безотвЕтные.
Один за другим возникали безотве́тные вопросы.
— Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию
Вопросы эти возникнут у всех американцев, которые занимались изучением жизни Джо Берта, вопросы безотве́тные, ибо с этого момента следы его теряются.
— Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию
Но потом, когда все стали разыгрывать свои роли, Чик почувствовал бездарность своего исполнения, однако все еще преувеличивал достоинства своей громогласности и все еще продолжал бросать на Евгения Дмитриевича уже давно безотве́тные взгляды Посвященного.
— Фазиль Искандер, Детство Чика
Скрибоний давно хотел прервать взволнованную речь друга, но, в конце концов, что он мог возразить, что можно было ответить на эти безотве́тные вопросы?
— Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха
Серпилин подумал про себя, что у него тоже не всегда так гладко получалось с письмами: слал он когда-то и безотве́тные письма на этот же адрес.
— Константин Симонов, Живые и мертвые