В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — безмЕрные.
Верно, верно! – повторил он с каким-то жутким, нечеловеческим, громким рыданием в голосе, словно поражённый в самое сердце матёрый лось. – Верно, это он, проклятый Белый Кит, обстриг мою палубу, превратил меня на веки вечные в жалкого, неуклюжего калеку! – И, воздев руки ввысь, он выкрикнул свои безме́рные проклятия: – Да!
— Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
Они стояли на удлиненных торсах, без ног, с едва намеченными под грудью руками, — примитивные и мощные, безмолвные и грозные, — и пристально глядели вперед, в безме́рные пространства океана, через головы пигмеев, внезапно появившихся оттуда.
— Григорий Адамов, Тайна двух океанов
Этим путешественникам в безме́рные дали космоса и одновременно в будущее было запрещено, в отмену прежних поощрительных постановлений, иметь детей во время путешествия.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды
Вместе с купцами московскими во время плавания диву давался на «погоды великие», пережил и морские «волнения безме́рные».
— Валентин Костылев, Иван Грозный
Но вдруг вспомнила королева, что Ариана стоит на башне, высоко над садом, дворцом и над нею, гордою Марианой, стоит, подставляя прекрасное, печальное лицо лобзаниям вольного ветра и золотого солнца, и смотрит на безме́рные дали, с которых веет на нее печаль полей и деревень, — стоит, и смотрит, и плачет, может быть.
— Алексей Ремезов, Сказка серебряного века