В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой О — беззабОтной.
Казалось, правая голова полностью поглощена этим занятием и ничего вокруг не замечает, зато левая улыбалась широкой, спокойной, беззабо́тной улыбкой.
— Дуглас Адамс, Путеводитель “Автостопом по Галактике”
Эти жалкие племена потемок отличаются не только отчаянным мужеством своих поступков, но и беззабо́тной дерзновенностью духа.
— Виктор Гюго, Отверженные
А когда она садилась за фортепьяно и с беззабо́тной душой распевала романсы, гостю казалось, что он попал в домашний рай; и он готов был согласиться, что если муж несколько глуповат, то жена очаровательна, а их обеды – самые приятные на свете.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
По натуре она была веселой и беззабо́тной, любила посмеяться, поболтать, послушать музыку, а он сделал ее несчастной. – Уильяму показалось, что на глаза у нее навернулись слезы, но мысли его были заняты графскими посланиями. – Поэтому она и умерла – просто потому, что он не позволил бы ей быть счастливой.
— Кен Фоллетт, Столпы Земли
Но можно сказать вполне утвердительно, что ни для той, ни для другой категории разврат сам по себе никогда не является целью; он только средство – для одних к веселой, беззабо́тной жизни и к полнейшему апатичному безделью; для других же – горький кусок хлеба, ибо часто, продавая себя, девушка поддерживает существование целой семьи, кормит какую-нибудь разбитую параличом старуху мать или отца, или воспитывает малолетних сестер да братьев.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы